ESOs Mit den Black-Scholes-Modelpages muss ein Options-Pricing-Modell verwendet werden, um den beizulegenden Zeitwert ihrer Mitarbeiteraktienoptionen zu nutzen. ESOs Hier zeigen wir, wie Unternehmen diese Schätzungen nach den seit April 2004 geltenden Regeln erstellen Minimalwert Wenn ein gewährt wird, hat eine typische ESO Zeitwert, aber keinen intrinsischen Wert. Aber die Option ist mehr wert als nichts Minimaler Wert ist der Mindestpreis, den jemand bereit wäre, für die Option zu bezahlen. Es ist der Wert, der von zwei vorgeschlagenen Gesetzesgesetzen befürwortet wird Enzi-Reid und Baker-Eshoo Kongress-Rechnungen Es ist auch der Wert, den private Unternehmen nutzen können, um ihre Zuschüsse zu bewerten. Wenn Sie null als Volatilität in das Black-Scholes-Modell verwenden, erhalten Sie den Mindestwert Private Unternehmen können das Minimum nutzen Wert, weil sie eine Handelsgeschichte fehlt, was es schwierig macht, die Volatilität zu messen. Gesetzgeber sind wie der Minimalwert, weil sie die Volatilität - eine Quelle der großen Kontroverse - aus der Gleichung entfernt. Insbesondere die Hightech-Gemeinschaft versucht, die Black-Scholes durch Argumentation zu untergraben Dass die Volatilität unzuverlässig ist. Unglücklicherweise verschwindet die Entfernung von Volatilitäten unfaire Vergleiche, da sie alle Risiken beseitigt. Zum Beispiel hat eine 50-Option auf Wal-Mart-Aktien den gleichen Mindestwert wie eine 50-Option auf einem High-Tech-Lager. Der minimale Wert geht davon aus, dass der Bestand muss Wachsen um mindestens den risikofreien Zinssatz zum Beispiel die Fünf - oder 10-jährige Schatzanwendung Wir veranschaulichen die Idee unten, indem wir eine 30-Option mit einer Laufzeit von 10 Jahren und einem 5 risikofreien Zinssatz und keine Dividenden untersuchen Sehen, dass das Minimum-Value-Modell drei Dinge 1 wächst die Aktie bei der risikofreien Rate für die volle Laufzeit, 2 nimmt eine Übung und 3 Rabatte der zukünftige Gewinn auf den aktuellen Wert mit dem gleichen risikofreien rate. Calculating das Minimum Wert Wenn wir erwarten, dass eine Aktie zumindest eine risikofreie Rendite nach der Minimalwertmethode erreicht, reduzieren Dividenden den Wert der Option, da der Optionsinhaber Dividenden verzichtet. Anders ausgedrückt, wenn wir einen risikofreien Zinssatz für die Summe annehmen Rückkehr, aber einige der Rückkehr Lecks zu Dividenden, wird die erwartete Preiserhöhung niedriger sein Das Modell spiegelt diese niedrigere Wertschätzung durch die Verringerung der Aktienkurs. In den beiden Exponaten unten leiten wir die Minimum-Wert-Formel Die erste zeigt, wie wir zu einem bekommen Mindestwert für eine nicht dividendenberechtigte Aktie der zweite Ersatz eines reduzierten Aktienkurses in die gleiche Gleichung, um die reduzierende Wirkung von Dividenden zu reflektieren. Hier ist die Mindestwertformel für eine Dividendenausschüttung Aktienbestand e Eulers s konstant 2 718 d Dividendenrendite t Option Begriff k Übung Ausübungspreis r risikoloser Zinssatz Sorgen Sie sich um die Konstante e 2 718 Es ist nur ein Weg, um zusammenzusetzen und zu diskontieren kontinuierlich statt Compoundierung in jährlichen Intervallen. Black-Scholes Minimum Value Volatility Wir können Verstehen die Black-Scholes als gleich der Option s minimaler Wert plus zusätzlicher Wert für die Option s Volatilität, je größer die Volatilität ist, desto größer ist der Zusatzwert Grafisch können wir den Minimalwert als aufwärts abfallende Funktion des Optionsausdrucks Volatilität sehen Ist ein Plus-up auf der Minimalwertlinie. Diejenigen, die mathematisch geneigt sind, können es vorziehen, die Black-Scholes zu verstehen, indem sie die Minimalwertformel nehmen, die wir bereits überprüft haben und zwei Volatilitätsfaktoren N1 und N2 addieren Auf den Grad der Volatilität. Black-Scholes muss für ESOs angepasst werden Black-Scholes schätzt den Fair Value einer Option Es ist ein theoretisches Modell, das mehrere Annahmen macht, einschließlich der vollständigen Handelsfähigkeit der Option, die ist, in welchem Umfang Die Option kann ausgeübt oder verkauft werden bei der Option Inhaber s wird und eine konstante Volatilität während der Option s Leben Wenn die Annahmen korrekt sind, ist das Modell ein mathematischer Beweis und seine Preisausgabe muss korrekt sein. Aber streng genommen sind die Annahmen wahrscheinlich Nicht korrekt Zum Beispiel braucht es die Aktienkurse, um sich in einem Pfad zu bewegen, der die Brown'sche Bewegung genannt wird - ein faszinierender zufälliger Spaziergang, der tatsächlich in mikroskopischen Partikeln beobachtet wird. Viele Studien behaupten, dass sich die Aktien nur auf diese Weise bewegen. Andere denken, dass die Brownsche Bewegung nahe genug ist, Black-Scholes eine ungenaue, aber nutzbare Schätzung Für kurzfristige gehandelte Optionen ist die Black-Scholes in vielen empirischen Tests äußerst erfolgreich, die ihre Preisausgaben mit den beobachteten Marktpreisen vergleichen. Es gibt drei wesentliche Unterschiede zwischen ESOs und kurzfristig gehandelten Optionen, die Sind in der nachstehenden Tabelle zusammengefasst Technisch verstoßen jede dieser Unterschiede eine Black-Scholes-Annahme - eine Tatsache, die durch die Rechnungslegungsregeln in FAS 123 in Betracht gezogen wird. Dazu gehörten zwei Anpassungen oder Fixes für die natürliche Ausgabe des Modells, aber der dritte Unterschied - diese Volatilität kann nicht Konstant über die ungewöhnlich lange Lebensdauer eines ESO - wurde nicht angesprochen Hier sind die drei Unterschiede und die vorgeschlagenen Bewertungsfixes in FAS 123 vorgeschlagen, die noch im März 2004 in Kraft sind. Die wichtigste Fix unter geltenden Regeln ist, dass Unternehmen nutzen können Erwartete Leben im Modell statt der tatsächlichen Vollzeit Es ist typisch für ein Unternehmen, ein erwartetes Leben von vier bis sechs Jahren zu verwenden, um Optionen mit 10-Jahres-Bedingungen zu bewerten. Dies ist eine unangenehme Fix - eine Band-Hilfe, wirklich - seit Black - Scholes verlangt den tatsächlichen Begriff Aber FASB suchte nach einem quasi-objektiven Weg, um den ESO-Wert zu reduzieren, da es nicht gehandelt wird, um den ESO-Wert für seinen Mangel an Liquidität zu reduzieren. Schlussfolgerung - Praktische Effekte Die Black-Scholes Ist für mehrere Variablen empfindlich, aber wenn wir eine 10-jährige Option auf eine Dividendenausschüttung und einen risikofreien Zinssatz von 5 annehmen, geht der Mindestwert davon aus, dass keine Volatilität 30 des Aktienkurses ergibt. Wenn wir die erwartete Volatilität von , Sagen wir, 50, die Option Wert grob verdoppelt auf fast 60 der Aktienkurs. So, für diese besondere Option, Black-Scholes gibt uns 60 der Aktienkurs Aber wenn auf eine ESO angewendet, kann ein Unternehmen die tatsächliche 10-Jahres-Laufzeit zu reduzieren In ein kürzeres erwartetes Leben eingegeben Für das obige Beispiel wird die Verringerung der 10-jährigen Laufzeit auf ein Fünf-Jahres-erwartete Leben bringt den Wert auf etwa 45 des Nennwertes und eine Reduktion von mindestens 10-20 ist typisch bei der Verringerung der Begriff zu Das erwartete Leben Schließlich wird das Unternehmen einen Haarschnitt reduzieren in Erwartung von Verfall aufgrund von Mitarbeiter Umsatz In dieser Hinsicht ein weiterer Haarschnitt von 5-15 wäre üblich Also, in unserem Beispiel würde die 45 weiter zu einem Aufwand reduziert werden Aufladung von ca. 30-40 Aktienkurs Nach dem Hinzufügen von Volatilität und dann Subtraktion für eine reduzierte erwartete Lebensdauer und erwartete Verfall, sind wir fast wieder auf den minimalen Wert. Optionen Preis Black-Scholes Model. The Black-Scholes-Modell für die Berechnung der Prämie einer Option wurde im Jahr 1973 in einem Papier mit dem Titel "Die Preisgestaltung von Optionen und Corporate Liabilities veröffentlicht im Journal of Political Economy" Die Formel, die von drei Ökonomen Fischer Black, Myron Scholes und Robert Merton entwickelt wurde, ist vielleicht die weltweit am besten, Bekannte Optionen Preismodell Schwarz verstarb zwei Jahre, bevor Scholes und Merton den 1997 Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften für ihre Arbeit verliehen wurden, um eine neue Methode zu finden, um den Wert von Derivaten zu bestimmen, wird der Nobelpreis nicht posthum gegeben, doch hat der Nobelausschuss Black s erkannt Rolle im Black-Scholes-Modell. Das Black-Scholes-Modell wird verwendet, um den theoretischen Preis der europäischen Put - und Call-Optionen zu berechnen und ignoriert alle Dividenden, die während der Laufzeit der Option bezahlt wurden. Während das ursprüngliche Black-Scholes-Modell die Effekte nicht berücksichtigte, Der Dividenden, die während der Laufzeit der Option gezahlt werden, kann das Modell für die Dividendenausschüttung angepasst werden, indem man den Ex-Dividendenausschüttungswert der zugrunde liegenden Aktie festlegt. Das Modell macht bestimmte Annahmen, einschließlich. Die Optionen sind europaweit und können nur ausgeübt werden Expiration. No Dividenden werden während der Laufzeit der Option ausgezahlt. Effiziente Märkte dh Marktbewegungen können nicht vorhergesagt werden. Keine Provisionen. Die risikofreie Rate und Volatilität des Basiswertes sind bekannt und konstant. Follows eine lognormal Verteilung, die ist, kehrt zurück Der Basiswert ist in der Regel verteilt. Die Formel, die in Abbildung 4 gezeigt ist, nimmt die folgenden Variablen in Betracht. Current Underlying price. Options Streik Preis. Zeit bis zum Auslaufen, ausgedrückt als Prozentsatz eines Jahres. Imputed Volatility. Risk-free Zinssätze. Abbildung 4 Die Black-Scholes-Preisformel für Call-Optionen. Das Modell ist im Wesentlichen in zwei Teile aufgeteilt, der erste Teil, SN d1 multipliziert den Preis durch die Änderung der Call-Prämie in Bezug auf eine Änderung des zugrunde liegenden Preises Dieser Teil der Formel Zeigt den erwarteten Nutzen des Erwerbs des zugrunde liegenden Gegenstands Der zweite Teil, N d2 Ke - rt liefert den aktuellen Wert der Zahlung des Ausübungspreises nach Ablauf der Erkennung, das Black-Scholes-Modell gilt für europäische Optionen, die nur am Verfalltag ausübbar sind. Der Wert von Die Option wird berechnet, indem man den Unterschied zwischen den beiden Teilen, wie in der Gleichung gezeigt, berechnet wird. Die Mathematik, die an der Formel beteiligt ist, ist kompliziert und kann einschüchternd sein. Glücklicherweise müssen Händler und Investoren die Mathematik nicht wissen oder sogar verstehen Black-Scholes-Modellierung in ihren eigenen Strategien Wie bereits erwähnt, haben Options-Trader Zugriff auf eine Vielzahl von Online-Optionen Taschenrechner und viele der heutigen Handelsplattformen verfügen über robuste Optionen Analyse-Tools, einschließlich Indikatoren und Tabellenkalkulationen, die die Berechnungen durchführen und die Optionen Preisgestaltung Werte Ein Beispiel für einen Online-Black-Scholes-Rechner ist in Abbildung 5 der Benutzer muss alle fünf Variablen Schlagpreis, Aktienkurs, Zeit Tage, Volatilität und risikofreien Zinssatz. Figure 5 Ein Online-Black-Scholes-Rechner können verwendet werden, um zu bekommen Werte für beide Anrufe und Puts Benutzer müssen die erforderlichen Felder eingeben und der Rechner macht den Rest Rechner courtesy. ERI s Black-Scholes Rechner. Dieser Online-Rechner verwendet die Black-Scholes-Gleichung für den Fair Value einer europäischen Call-Option auf einem Nicht - Dividendenausschüttung, wie folgt: Eine europäische Call-Option kann nur nach Ablauf des Verfallsdatums ausgeübt werden. Dies steht im Gegensatz zu amerikanischen Optionen, die jederzeit vor Ablauf der Gültigkeit ausgeübt werden können. Eine europäische Option wird verwendet, um die Variablen in der Gleichung Dies ist akzeptabel, da die meisten US-Aktienoptionen nicht ausgeübt werden, bis ihr Ablaufdatum ausgeübt wird Warum Wenn ein Mitarbeiter einen Anruf frühzeitig ausübt, verliert er den verbleibenden Zeitwert auf den Anruf und sammelt nur den inneren Wert. Disclaimer Dieser Black - Scholes Calculator ist nicht als Grundlage für Handelsentscheidungen gedacht. Für die Richtigkeit oder Eignung für einen bestimmten Zweck wird keine Verantwortung übernommen. Nutzen Sie auf eigene Gefahr. Um mehr darüber zu erfahren, wie Sie die Black-Scholes-Methode verwenden, um einen Wert auf Aktienoptionen zu setzen , Sehen Sie bitte das ERI Distance Learning Center Online-Kurs Black-Scholes Valuations. Relevant Black Scholes Definitionen alle Werte sind pro Aktie. Das Black Scholes Option Pricing Model bestimmt den fairen Marktwert der europäischen Optionen, kann aber auch verwendet werden, um amerikanische Optionen zu bewerten Formel kann hier eingesehen werden. Stock Asset Price. A Aktie aktuellen Preis, öffentlich gehandelt oder geschätzt. Option Strike Price. Predeterm Price durch die Option Schriftsteller, bei dem eine Option s Aktie gekauft oder verkauft wird. Maturity Time Bis Expiration. Time verbleibenden Die Option Ablaufdatum. Risk-Free Zinssatz. Current Zinssatz von kurzfristigen Staatsanleihen wie US Treasury Rechnungen. Degree der unvorhersehbaren Änderung im Laufe der Zeit einer Option s Aktienkurs oft als Standardabweichung des Aktienkurses ausgedrückt. US-Marktwert einer bei Ausübung ausgeübten Option Eine Call-Option gibt dem Käufer den Optionsinhaber das Recht, Aktien vom Verkäufer zum Optionsschreiber zum Ausübungspreis zu erwerben. US-Marktwert einer bei Ausübung ausgeübten Option Eine Put-Option gibt dem Käufer den Optionsinhaber das Recht, die gekauften Aktien an den Schriftsteller der Option zum Ausübungspreis zu verkaufen. Eine europäische Option kann nur am Verfallsdatum ausgeübt werden. Eine amerikanische Option kann jederzeit während der Laufzeit der Option ausgeübt werden. In den meisten Fällen ist es jedoch akzeptabel, eine amerikanische Option mit dem Black Scholes Model zu bewerten, da die amerikanischen Optionen selten sind Vor Ablauf des Verfallsdatums ausgeübt.
No comments:
Post a Comment